블랙-숄즈 모형 유도 (3): Solution, based on Heat Equation
이전 블랙-숄즈 모형 유도 포스팅을 참고해주시면 좋습니다 1편) 블랙-숄즈 방정식 PDE 도출 https://blog.naver.com/slayerzeroa/223487248091 2편) Heat Equation 변환 https://blog.naver.com/slayerzeroa/223590185162 우리는 이전에 블랙-숄즈 PDE를 Heat Equation으로 정리했다 이렇게 정리된 Heat Equation의 솔루션을 구해보자 STEP 0. 경계조건 (Terminal Condition) 설정 Heat Equation의 솔루션을 구하기 위해서 경계조건이 필요하다 경계조건이 필요한 이유는 옵션에 행사가격이 존재하기 때문이다 옵션이 가치를 지니려면 만기에 행사가격을 넘겨야 하는데 그렇지 못하면 해당 옵션의 만기 가치는 0이 된다 열확산 방정식은 아래와 같이 Closed된 공간에서 경계조건을 설정해주게 된다 직관적으로 옵션 가격과 열 확산 방정식을 이해해보자 블랙-숄즈 PDE을 열확산