왜 로그수익률을 이용할까? 로그수익률의 개념과 이용

평소 우리는 투자수익률을 말할 때, 기간 초 자산 대비 기말 자산의 변화율을 사용한다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

그러나 금융분야에서 이러한 투자수익률보다 조금은 생소한 로그수익률이 사용된다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

조금 더 로그수익률과 일반 수익률의 관계를 살펴보자. 아래와 같은 전개로 로그수익률과 일반 수익률의 관계를 이끌어낼 수 있다.

그렇다면 로그수익률을 왜 번거롭게 사용할까? 그 이유는 로그수익률이 계산하기 더 편하기 때문이다.

예를 한번 들어보자. 아래에 시간에 따른 주가와 그에 따른 일별 일반적 수익률, 로그 수익률의 수치가 있다.

주가 일반적 수익률 로그 수익률 1000 1100 10% 9.5% 1600 45.5% 37.5% 1300 -18.8% -20.8% 1200 -7.7% -8% 수익률 단순 합계 29% 18.2% 실제 수익률 20% 20% 오차 9%p 1.8%p 실제 수익률은 20%이지만 일반적 수익률을 단순 합하면 29%, 로그 수익률은 18.2%가 나온다...

요청 처리 중입니다...

왜 로그수익률을 이용할까? 로그수익률의 개념과 이용

등록된 다른 글