Mean-Square Convergence (평균 제곱 수렴)

확률 변수의 수렴 중 하나인 Mean-Square Convergence (평균 제곱 수렴)을 다루려고 한다 사실 크게 어려운 내용은 아니라, 짧게 작성한다 내가 이해한 Mean-Square Convergence 정의는 다음과 같다 General하게 쓰면 다음과 같다 근데 이거 간략하게 써야겠다고는 생각했는데 이걸 왜 찾아봤더라? Stochastic Differential Equation 강의에 나왔는데 뭔지 몰라서 찾아봤던 것 같다 + 추가로 찾아보니까 시계열 분석에서 MA(1)을 AR(Inf)로 역변환(가역성)에 대한 필요충분조건을 증명할 때 쓰인다 MA(1) 모델의 자기공분산 식은 다음과 같고 이를 이용할 것이다 MA(1)을 AR(∞)로 바꾸면 아래와 같다 그러면 식이 오른쪽 항은 확률과정으로, 왼쪽 항은 확률변수의 형태로 나타난다 따라서 위에서 다룬 Mean-Square Convergence의 형태로 접근하자 그 전에 임의의 n을 정해준다 위 이 식을 풀면 다음과 같다 세 부분...

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