[수치해석] Golden-Section Search
#수치해석 골든 섹션 서치는 닫힌 구간에서 "최솟값"을 구하는 알고리즘이다. 골든 섹션 서치를 사용하기 위한 조건은 Unimodal이다. (Single minimum; 오직 한 개의 최솟값) 황금비(golden ratio) Φ = 1.618.. 을 사용해서 golden section search라고 부른다. * 만약 최댓값을 구하고 싶다면 -f(x)의 최솟값을 구하면 된다. Golden Ratio 황금비는 아래와 같이 길이를 설정했을 때 [ 가장 긴 선분 : 중간 = 중간 : 가장 짧은 선분 ] 을 만족시키는 x를 말한다. 즉 x+1:x = x:1 로부터 x+1 = x^2 의 해를 구하면 그 x가 황금비가 된다. Golden Section Search 구간 [xu, xl]에 하나의 최솟값이 있다고 가정합시다. (1) d를 구간*(황금비-1)로 정의 (2) x1, x2를 xl, xu로 정의 여기서 x1은 항상 x2보다 크게 됩니다. x1에서 x2를 뺀 것을 정리하면 다음과 같습니다.