[선형대수학] 부분공간, 기저 (Subspace, Basis)

#선형대수학 1. 부분공간의 정의 (Definition of Subspace) 어떠한 벡터 공간 V에 대해 다음 세 가지 조건을 만족하는 V의 부분집합(Subset)을 V의 부분공간(Subspace) 이라고 합니다 영어 원문) A subspace of Rn is any set H in Rn that has three properties : a.

The zero vector is in H b. For each u and v in H, the sum u+v is in H c.

For each u in H and each scalar c, the vector cu is in H 즉 영벡터를 포함하며 덧셈과 곱셈에 대하여 닫혀있는 부분집합을 부분공간이라고 정의합니다. 두 번째 조건과 세 번째 조건을 보면 vector들의 선형결합, span과 비슷한 형태임을 알 수 있습니다 Rn의 대표적인 부분공간으로는 영벡터(0), 원점을 지나는 직선, Rn 스스로가 있습니다 (예제 1) 다음과 같이 2 ...

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