지난 시간에 확대체를 벡터공간으로 바라보는 관점 Extension Field를 Vector Space로 바라보는 관점을 알아보았습니다 우리는 초월적인 수를 추가하는 Transcendental Extension은 알아보지 않을 것입니다 Q와 π를 포함하는 가장 작은 체는 π의 1억제곱도 있고, 1/π도 있고, 굉장히 복잡한 모든 유리식이 다 있을 것입니다 π의 차수를 제한시킬 수 있는 관계가 없습니다 벡터공간이 되더라도 무한차원이 되겠네요 차원을 통해 유용한 계산을 하고 싶기 때문에 어떤 다항방정식의 관계를 가져서 벡터공간의 차원을 유한하게 제한시켜줄 Algebraic Extension만 살펴봅니다 Algebraic vs Finite Algebraic Extension(대수적 확대체)은 원소를 아무거나 뽑았을 때 대수적인 관계를 가지는 확대체입니다. 원래 체 F에서 계수를 뽑아 다항방정식을 만들어서 근이 되도록 할 수 있다는 말이죠.
Finite Extension(유한 확대체)은 확...
![[현대대수학] 프렐라이 31장: Algebraic Extensions](https://mblogthumb-phinf.pstatic.net/MjAyNDA1MTBfMzcg/MDAxNzE1MzIxMjAzNTE5.fJUYbtallW4AejuiIBxu_-uXf0FI-SqPQgU4VoaT6X4g.pMMA9cas9SNUgqISf7aXXfO_qKKa_eAYbWNfPhyFmIEg.PNG/31_%B4%EB%BC%F6%C0%FB_%C8%AE%B4%EB%C3%BC.png?type=w2)
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