공학수학[Vector Calculus(벡터 미적분)

이제까지는 기본적인 벡터의 연산에 대해서 간략하게 알아봤다. 여담으로 공학수학에서 중요시 여기는 주제들이 있다.

당연히 앞에서 살펴본 기본적인 벡터 연산도 중요하다. 그러나 주로 언급되는 주제들은 각종 함수와 장(fields)에 대한 미적분, 각종 변환(라플라스, z-변환, 푸리에 등), 미분방정식이다.

따라서 지금부터 시작할 벡터 미적분은 공학수학에서 대단히 중요한 주제 중 하나이다. 벡터 미적분은 실제로는 심오하고 어려운 수학이다.

그러나 우리는 '공학'수학을 하고 있는 것이다. 공학을 위한 수학은 공학을 연구하기 위한 도구이다.

따라서 엄밀한 증명과 원리에 대한 설명은 생략하고, 방법과 적용에 집중할 것이다. (필자도 정확한 원리는 배우지 못했다.

대학원에서는 배우려나?) 벡터장에 대한 미분을 하기 전에 먼저 벡터장을 살펴보자.

공간의 각 점마다 전부 벡터가 정의된 장 이것이 벡터장이다. 다시 말해 벡터장의 각 성분들은 모두 또 다른 함수로 표현된다.

예시를 보자 위의 예시처럼...

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