공학수학[Integration(적분) - Line integral(선적분)]

Line Integrals(선적분) 선적분을 하기 전에 우리가 물리학이나 공학에서 적분을 사용하는 이유는 무엇일까? 적분을 처음 배울 때 대부분의 사람이 듣는 말은 '잘게 자른 것을 더하는 과정'과 같은 말일 것이다.

공학수학에서 적분은 면적을 구할 때뿐만 아니라 잘게 잘라진 것을 더하여 선형적으로 만드는 것에 초점을 맞춘다. 현실에서 대부분의 선은 곡선, 대부분의 면은 곡면, 대부분의 부피는 일정하지 않은 부피이기 때문이다.

이를 계산하기 위해 우리는 곡선을 잘게 자른 조각을 더하거나, 잘게 자른 면적 조각을 더하거나, 잘게 자른 부피 조각을 더한다. 이때 필요한 것이 선적분이다.

Line integral(선적분)은 위 그림과 같이 이동방향과 field의 방향이 같지 않을 때, 경로 C에 따라 힘을 얼마나 받았는지 계산할 때 유용하다. 대표적인 예시로서 물리에서 일은 힘x거리 이다.

그런데 이때 거리는 힘과 평행해야한다. 따라서 우리는 거리의 방향과 평행한 성분의 힘만을 찾아 적분...

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