잡답&개요 지난 포스트에서는 미분 방정식에 대해 간단하게 소개하는 느낌이었다. 우리가 미분 방정식의 개념에 대해서 알기만 하면 쓸모가 없으니, 이제 미분 방정식을 풀어 해를 어떻게 구해보는지 알아보자.
고등학교에서 배운 방정식의 해는 차수나 미지수의 개수에 맞춰 방정식의 해의 개수가 사실상 결정된다. 그런데 미분 방정식의 해는 '몇 개' 이런 식으로 떨어지지 않을 수도 있다.
미분 방정식에는 두 가지의 solution이 존재한다. - General Solution(일반해) - Particular Solution(특수해) 이렇게 2가지의 해가 존재한다. 일반해는 어떠한 조건을 만족하는 무수히 많은 해를 의미한다.
반면 특수해는 일반해에서 특수한 조건을 만족하는 해만을 일컫는다. 일반해와 특수해 일반해의 예시를 살펴보자.
이 예제는 x에 대한 함수가 주어진 미분 방정식을 만족하는 지 알아보는 예제이다. 단순히 대입하여 미분하면 미분 방정식이 성립함을 알 수 있다.
이를 만족하는 x는 무...
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특수해
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풀이법
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