Clausius-Clapeyron Equation

1. Calusius-Clapeyron Equation Vapor와 liquid가 평형 상태에 놓여있을 때를 생각해보자.

이 두 계는 Energy, volume, particle을 교환할 수 있다. 즉 이다.

Chemical potential의 변화에 대해 생각해보자. 이고 Gibbs-Duhem relation에 의해 이다.

여기서 s는 입자당 entropy이고 v는 입자당 volume이다. 두 값이 같은 것을 이용하면 임을 얻을 수 있다.

이 식을 Clausius-Clayperon equation이라 부른다. 이때 임을 이용하면 임을 얻을 수 있다.

여기서 Q는 입자당 evaporation heat이고 마지막 근사에서는 liquid의 부피가 기체의 부피보다 매우 작다는 것을 이용했다. 2. Vapor Pressure of a Liquid 이고 v_v=kT/p이므로 이다.

이를 적분하면 를 얻을 수 있다. 즉 이다.

Reference [1] Greiner, Neise, and Sto...