Time-Reversal Symmtery

1. Properties of Time-Revesal Operator (1) Introduction Time-Reversal Operator가 wave function에 작용하면 이 된다.

Time-Reversal Operator는 보통 Θ라 쓴다. 다시 wavefunction에 time-reversal operator를 취하는 경우에 대해 생각해보자.

그러면 이므로 다음과 같은 식을 얻을 수 있다. 단, 이것이 Θ와 H가 anti-commute하다는 의미는 아니다.

만약 이 둘이 anti-commute하다면, 가 된다. 이는 energy가 음수라는 뜻이다.

즉, 에너지 E를 갖는 상태는 에너지 -E를 갖는 상태의 time-reversed version이라는 뜻인데, 이는 모순이다. t를 -t로 바꾼다고 에너지의 부호가 바뀌진 않기 때문이다. (2) Anti-linear operator & Anti-unitary operator 위로부터, time reversal operator는 ...