안녕하세요! 설공스터디입니다.
지금까지는 2계선형 상미분방정식 중에서 homogenous, 즉 우변이 0인 경우만 다뤘는데, 이번 포스팅에서는 우변이 0이 아닌 경우에 사용할 수 있는 대표적이고, 한정적인 방법을 설명하려고 합니다. 포인트는, 제차, homogenous 상미분방정식의 해와, nonhomogenous 상미분 방정식의 간단한 해를 아무 거나 하나 알면, 두 개의 해를 이용하여 완전한 형태의 미분방정식의 해를 구할 수 있습니다.
그 방법으로는 간단한 방법이 있고, 일반적인 방법이 있는데, 그 중 간단한 방법을 다룰 것입니다. 일단 그 전에, 다음과 같은 nonhomogenous 상미분 방정식(2계)가 있다고 합시다.
이 때, r(x)가 0일 때 일반해를 알고, (1)을 만족 시키는 하나의 해를 안다고 합시다. 그러면 위 미분방정식의 일반해는 다음과 같이 표현합니다.
이 식의 요지는, 제차 미분방정식의 해를 알고, 비제차 미분방정식의 해 아무거나 하나를 알면, 비제차 미분방...
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원문 링크 : 공업수학 1 Ch 3) 비제차 상미분방정식
