안녕하세요! 설공스터디입니다.
이번 포스팅에서는 미분 방정식을 연립하여 푸는, 두 개 이상의 미지수로 연립 상미분 방정식을 푸는 기법에 대해 소개하려고 합니다. 이 연립 상미분 방정식은 적절히 대입해서 푸는 방법도 있지만, 행렬을 이해하고 계신다면 더 편하게 다룰 수 있습니다.
따라서 기본적인 행렬에 관한 지식이 있다는 가정 하에, 교유값과 고유 벡터에 대해 설명하고, 이 단원을 다뤄보도록 하겠습니다. 고유값 문제란, 어떤 행렬 A가 주어졌을 때, 다음 식을 만족시키는 벡터 x와 값 lambda를 찾아야 하는 문제입니다.
식으로 나타내면 다음과 같습니다. 이 때, lambda를 고유값, x벡터를 고유벡터라고 부릅니다.
이 때, 우변을 이항하면, 다음과 같은 식을 얻습니다. I는 identity matrix, 항등행렬이며, 결국 A에 고유값을 뺀 행렬과 x벡터의 곱이 영벡터이다라는 것입니다.
물론 고유벡터는 영벡터가 아니라고 칠 것입니다. 너무 trivial하기 때문에요.
여기서, 선...
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원문 링크 : 공업수학 1 Ch 5. 연립 상미분방정식
