안녕하세요! 설공스터디입니다.
지난 포스팅에서는 연립 상미분방정식을 푸는 기법과, 위상 평면에 대한 간략한 소개를 하였는데, 이번 포스팅에서는 연립 상미분 방정식에서 나올 수 있는 해의 type과, stability, 판정법 등을 자세히 알아보도록 하겠습니다. 위상 평면에서 나올 수 있는 특이점의 type은 다음과 같습니다. 1) node 2) saddle point 3) center 4) spiral 이전 포스팅에서는, unstable한 proper node에 대해 알아보았는데요, stability는 특이점 근방에서 위상평면을 그렸을 때, 그 궤적 중 하나라도 무한히 뻗어나가는 것이 있는가로 판정합니다.
하나라도 무한히 뻗어나가는 궤적이 있다면 그것은 unstable입니다. 또한 node는 proper node와 improper node라는 것이 있는데, node 특이점 근처에 직선 궤적이 두 개가 있으면 improper node, 그렇지 않으면 proper node로 분류하시면 ...
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원문 링크 : 공업수학 1 Ch.5) 위상평면 (2)
