2계 선형 미분방정식 : 상수계수 (1. 중첩의 원리)

드디어 1계 미방이 끝나고 2계 미방 첫 시간~! 2계 미방은 가장 많이 미분한 항이 '2번 미분'한 미방으로 종류가 많다 2계 미방 중 가장 단순한 미방부터 보러 가자!!

그것은... ay''+by'+cy = 0 가장 미분 많이한 항이 y''이므로 '2계' y'', y', y가 일차식 연결이므로 '선형' 계수가 모두 숫자 a, b, c이므로 '상수계수' 우변이 0이므로 '제차(homogeneous)' 예를 들면... 이러한 아이들이 있다 x나 t를 비롯한 독립변수가 전혀 없고 간단해보인다!

마치 이차방정식 ax2+bx+c=0과 비슷한 느낌이다! (실제로도 유사성이 있다) <풀이> 예시 y''-y=0을 통해 어떻게 푸는지 살펴보자 방정식을 풀 때 수치대입법으로 풀 수 있듯이, 답이 될 것 같은 함수를 때려맞추는 식이다 모든 상수계수 선형 미분방정식은 y=ert라고 가정하면 풀 수 있다 ert는 미분을 해도 ert 모양이 살아있어서 통째로 나눌 수 있다 (지수함수는 0보다 크므로 양변...

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