지난 글에서 거듭제곱급수 해법이 singular point에서 통하지 않는다는 사실을 알아보았습니다! "singular point에서 미방이 안 풀리게 놔둘 수는 없지!
우리의 도전은 멈추지 않는다!" singular인 경우에도 풀 수 있는 특별한 미방이 우리를 기다리고 있습니다 그것은 이름하여...
코시-오일러 방정식! Cauchy-Euler Equation!
<코시-오일러 방정식> x2y''+αxy'+βy=0 꼴의 미방을 코시-오일러 방정식이라고 부릅니다 (α, β는 그냥 숫자입니다) 대체 이 방정식이 무엇이 특별한 걸까요? 우선 y''의 계수를 1로 맞춰주기 위해 양변을 x2으로 나누어보면... y'와 y의 계수가 발산한다는 사실을 알 수 있습니다!
그럼 거듭제곱급수 해법을 사용할 수 없게 되어버립니다 ↓ 왜 그런지는 지난 글에 나와있습니다 거듭제곱급수 해법 ↑ 위 이미지를 클릭하면 지난 글로 이동합니다 "답이 없는 불쌍한 미방이... 어떻게 해결할 수 있을까요?"
다시 형태를...
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2계선형미분방정식
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서울대학교수리과학부
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선형미분방정식
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선형연산자
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오일러방정식
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오일러코시방정식
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오일러항등식
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이차방정식
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정상점
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정측점
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중근
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지수함수
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켤레복소수
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코시오일러방정식
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서울대학교물리천문학부
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삼각함수
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2계선형제차미분방정식
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ODE
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공수
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공업수학
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급수해
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다항함수
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미방
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미분방정식
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복소수
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특이점
