[선형대수학] 4.2 독립과 차원 (Independence and Dimension)

선형대수학 (LINEAR ALGEBRA) - 목차 4. 벡터 공간 ℝn (VECTOR SPACE ℝn) 4.2 독립과 차원 (Independence and Dimension) 실수 벡터 공간 V에는 V를 span 하는 다양한 집합이 있습니다.

어떤 집합이 가장 V를 "효율적"으로 span 하는지 어떻게 결정할까요? 정의: 선형 독립 (Linearly Independent) t1x1 + t2x2 + ... + tkxk = 0을 만족하는 ℝn 안의 벡터 집합 {x1, x2, ..., xk}와 스칼라 t1 = t2 = ... = tk = 0을 만족할 때, 벡터 집합은 선형 독립, 또는 일차독립(linearly independent)이라고 합니다.

독립성 테스트 (Independence Test) 집합 {x1, x2, ..., xk}가 (선형) 독립인지 확인하기 위해 다음과 같이 진행해 봅시다. 선형 조합(linear combination)이 0과 같도록 식을 먼저 짠다: t1x1 + t2...

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