[선형대수학] 3.2 행렬식과 역행렬 (Determinants and Matrix Inverses)

선형대수학 (LINEAR ALGEBRA) - 목차 3. 행렬식과 대각화 (DETERMINANTS AND DIAGONALIZATION) 3.2 행렬식과 역행렬 (Determinants and Matrix Inverses) 이번 단원: 행렬식과 역행렬에서는 두 가지 정리만 알아볼 예정입니다.

정리1: A와 B 모두 n x n 행렬이라면, det(AB) = det(A)det(B)를 만족합니다. 정리2: 행렬식과 역행렬(Determinants and Matrix Inverses) n x n 행렬 A를 정의하겠습니다. det(A) ≠ 0일 때에만 행렬 A는 가역/비특이입니다.

행렬 A가 가역일 때, 다음을 만족합니다. 증명: 행렬 A가 가역이라면, A는 기본 행 연산(elementary row operations)을 통하여 In으로 환원이 가능합니다. det(In) = 1 ≠ 0이고, 3.1 여인수 전개 (The Cofactor Expansion)의 행 연산 및 행렬식에서 서술한 것과 같이 ...