[선형대수학] 1.3 동차방정식 (Homogeneous Equations)

선형대수학 (LINEAR ALGEBRA) - 목차 1. 연립일차방정식 (SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS) 1-3.

동차방정식 (Homogeneous Equations) 1.1 기본연산 (Elementary Operations)에서 n개의 미지수와 m개의 선형방정식으로 이루어진 선형연립방정식 Ax = b는 b=0일 때, 동차(Homogeneous)라 한다고 배웠습니다. x1 = x2 = ... = xn = 0일 때는 언제나 동차이고, 이를 자명해(trivial solution)라 합니다. 따라서, 선형연립방정식이 동차(homogeneous)라면 그 homogeneous system은 언제나 해가 존재합니다(consistent).

모든 미지수의 해가 xi = 0을 만족하지 못한다면 이를 비자명해(nontrivial solution)라 합니다. 정리1: n개의 미지수로 구성된 m개의 선형방정식의 homogeneous system은 n>m인 경우, 즉, 미지수의 수가 방정...

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