[공업수학] 1.5-2 베르누이 방정식(Bernoulli Equation)

이번시간에는 베르누이 방정식에 대해서 알아봅시다. 이 베르누이 방정식이라는 특별한 형태의 미분방정식을 아는 것도 중요하지만 "치환"을 해서 선형방정식을 유도하는 과정을 익히는 것이 더 중요합니다.

(i) 베르누이 방정식 위 형태의 방정식을 우리는 1계 선형 상미분 방정식 이라고 분류했었고, 어떻게 푸는지도 1.5-1에서 공부했습니다. 그렇다면 우변이 위와 같은 형태로 되어있을 때는 어떻게 해야 할까요?

우변의 a가 0 또는 1인 경우에는 1.5-1에서 배운 1계 선형 상미분 방정식 푸는 방법으로 풀면 되는데, 그렇지 않은 경우에는 비선형방정식(nonliear equation) 이 됩니다. 이런 방정식은 어떻게 풀 수 있을까요?

결론부터 말하자면 이놈을 이용합니다. (a)식의 양변을 x에 대.....