[7.11] 유클리디아 (Euclidea) 방접원 공략

4L 8E 주어진 세 직선으로 이루어진 삼각형의 방접원을 작도하는 문제. 이번 게시글에서는 Euclidea Eta 챕터의 11번째 문제 '내접원'의 공략을 다룬다.

다른 Eta 공략은 아래 링크 참고. 시리즈 링크 [+] Euclidea 소개 및 공략 모음 [7] Eta 공략 모음 [7.10] 이등변 각도 공략 4L 해답의 힌트 ABC의 한 변과 나머지 두 변의 연장선에 접하는 원 (방접원)의 중심을 ABC의 '방심'이라 부른다.

ABC의 방심은 총 3개가 존재하며, A, B, C의 반대편에 위치하는 방심을 각각 'A-방심', 'B-방심', 'C-방심'이라 부른다. 아래 그림에서 C-방심 JC가 ∠C의 내각의 이등분선과 ∠A, ∠B의 외각의 이등분선의 교점임을 이용해보자.

세 이등분선이 한 점에서 만나는 것에 대한 증명도 함께 소개한다. ∠A, ∠B의 외각의 이등분선의 교점 JC에서 CA, BC, AB에 내린 수선의 발을 각각 PC, QC, RC라 하자.

AJCPC ≡ AJCRC...

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