[P13] 2022 AIME I

2022년 2월 8일 시행된 AIME I의 기하 영역 문제들을 풀어본다. 문제 + Bonus 아래 문제는 연립방정식 문제지만, 기하적으로도 접근할 수 있다.

시리즈 링크 [P0] Problems List [P12] 2022 FKMO P1 & P4 [P14] 2022 AIME II P3 풀이 P8 풀이 P10 풀이 + Comment 반지름이 13, 19인 두 구가 접한다는 조건은 풀이에서 사용되지 않았으므로, 문제에 필요하지 않은 조건이다. P11 풀이 P14 풀이 + Comment 1) 작도 관점에서 접근하면 M, N에 대한 분할선 m, n의 성질을 파악하는데 큰 도움이 된다. 2) p, q에 대한 디오판틴 방정식 (Diophantine equation)의 자연수 해를 구하는 부분이 까다롭다. 73 = 82 + 12 + 8 · 1임을 파악한다면 x2 + x + 1 = 0의 두 복소근 α, β로 인수분해 (factorization)를 하여 해를 바로 구할 수 있다.

P15 풀이 + C...

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