무한급수 1+2x+3x²+4x³+5x⁴+⋯ 의 값

무한급수 1+2x+3x²+4x³+5x⁴+⋯ 은 어떻게 구할까? 한국에서 수학을 공부하고, 가르칠 때, 수학도 암기과목이라고 여겼다.

음, 아니다. 암기과목이라고 생각하라고, 배워서 나도 그렇게 가르쳤던거 같다.

일단 외워~ 정말 싫은 접근방식이었지만 고득점에 효과적인 걸 알았기 때문에 변명의 여지가 없었다. 여기와서 수학을 가르치면서 캐나다 학교 선생님들이 학생들에게 어떻게 가르치는지를 학생들의 말과 노트로 간접적으로 느끼고 있는데 절반 정도의 선생님은 정말로 생각하는 원리를 잘 알려주시는 것 같다.

여기도 물론 무작정 외우라는 선생님도 있긴 한데,,, 한국만큼 대세적인 분위기는 확실히 아니다. 급수는 영어로는 series.

한국에서 다양한 합공식을 배우는데 과연 학생들 중 몇명이나 공식이 나온 과정을 이해하고 있을까... 합공식을 얻는 아이디어가 참신하기 때문에 아이디어를 생각한다면 다른 급수를 구할때 꽤 유용하다.

아래의 급수를 구하는 것을 생각해보면, ..공식이 있었던가.. 생...