[선형대수학] 4.4 행렬의 랭크 (Rank of a Matrix)

선형대수학 (LINEAR ALGEBRA) - 목차 4. 벡터 공간 ℝn (VECTOR SPACE ℝn) 4.4 행렬의 랭크 (Rank of a Matrix) 이제 차원(dimension)의 개념과 랭크(rank) (1.2 가우스 소거법 (Gaussian Elimination) 행렬의 랭크 참고)의 개념을 연결해 보겠습니다.

이 단원에서는 ℝn의 벡터를 열이 아닌 행으로 인식하는 경우가 많습니다. 생성 공간(span), 선형 독립성(linear independence), 기저(basis)의 개념이 행에 대해 정의됩니다.

정의: 열공간 (Column Space), 행공간 (Row Space) m x n 행렬 A를 다음과 같이 정의합시다. ℝm의 벡터로 간주되는 A의 열은 A의 열 공간(column space)이라고 불리는 ℝm의 부분 공간(col A로 표시)을 span 한다.

ℝn의 벡터로 간주되는 A의 행은 A의 행 공간(row space)이라고 불리는 ℝn의 부분 공간(row A로 ...

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