[선형대수학] 5.4 유한 차원 집합 (Finite Dimensional Spaces)

선형대수학 (LINEAR ALGEBRA) - 목차 5. 벡터 공간 (VECTOR SPACES) 5.4 유한 차원 집합 (Finite Dimensional Spaces) 이 단원에서 우리는 다음 질문을 탐구할 것입니다: 언제 벡터 공간은 기저(basis)를 가지게 될까요?

보조정리1: 벡터 공간 V에서 선형 독립인 벡터 집합 {v1, v2, ..., vk}를 생각해 봅시다. 만약 u가 V 안의 벡터이지만 span{v1, v2, ..., vk} 안에는 없다면, 그러면 {u, v1, v2, ..., vk} 또한 선형 독립(linearly independent)입니다.

정의: 유한 차원 (Finite Dimensional) 벡터 공간 V가 유한한 벡터 집합에 의해 생성될 때, V는 유한 차원(finite dimensional)이라고 불립니다. 그렇지 않으면 V는 무한 차원(infinite dimensional)이라고 불립니다. {0}은 유한 차원일까요?

네, 맞습니다. span{0} = {...

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