복소수의 나눗셈 (분모에 i 가 있는 분수의 유리화)

[예비 고1 수학(상) ... 31] 지금까지 복소수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈을 공부했는데요. 오늘은 최종 보스인 나눗셈을 알아보도록 하겠습니다.

분모에는 유리수가 들어가야 한다. 중학교에서 배운 내용이었어요.

이렇게, 분모에 루트 2라는 무리수가 들어있다면 분모가 유리수가 되도록 유리화 해줬죠. 분모에 허수 i 가 들어가는 경우도 마찬가지 입니다.

분모가 유리수가 되도록 유리화해야 합니다. 예를 들어 설명해볼게요.

분모에 1 + i 라는 허수가 들어있습니다. 어떻게 해야 이걸 유리수로 바꿀 수 있을까요?

정답은 합.차 공식을 이용한다! 입니다.

분모와 분자에 각각 1 - i 를 곱해볼게요. 이렇게 나옵니다.

합.차 공식을 이용하면 상수와 i2 부분만 남게 되는데 i2 = - 1 이므로, 허수부분이 모조리 없어지게 되는겁니다. 따라서 분모에는 유리수(숫자)만 남게 되는겁니다.

하나만 더 해볼까요? 분모가 합.차 공식이 되도록 분모 분자에 잘 곱해주면 이렇게!

분모의 i 가 합.차 공식에...