[심심풀이] 2016, 4월 수학 가형 모의고사 21번

먼저 문제를 파악하면 다음과 같다 위처럼 생긴 타원의 방정식과 주어진 함수가 있다 이 둘의 교점의 개수를 g(k)라 할 때 g(k)가 불연속이 되는 모든 k의 값들의 제곱의 합을 구하라고 한다 그러면 생각해보자 언제 g(k)가 불연속이 될까? g(k)를 편하게 그래프로 그려본 것이다 먼저 타원의 방정식의 y는 -1, 1을 넘지 못한다 그러니까 k값의 변화에 따라 옆으로 퍼지는 타원의 형태를 나타낸다 그러면 g(k)가 불연속이 되는 k의 값은 둘의 교점이 변화되는 순간들이다 즉, 그래프로 보면 Previous image Next image 위와 같은 상황들에서 g(k)는 불연속한다 그러면 그때의 k값을 어떻게 구할까?

1) 먼저 두 번째 k 값은 바로 나온다 k = 2이다 타원의 방정식 성질에 따라 k값이 곧 긴 반지름이 되기 때문이다 2) 첫 번째 k 값을 어떻게 구할까 생각했는데 1] 단순 연립 2] 음함수 미분값 찾기 이런 방식들을 생각을 했다 일단 단순 연립해보자 구해진 값은 ...

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