가역성과 역 시스템(Invertibility and Inverse Systems)

출력을 관측해서 시스템의 입력을 결정할 수 있는 시스템을 가역 시스템(Invertibility System)이라고 합니다. 위처럼 역 시스템(Inverse System)이라는 것을 통해서 y(t)를 다시 x(t)로 바꿀 수 있습니다.

즉 가역 시스템이라는 것은, 역 시스템이 존재하는 시스템입니다. 역 시스템이 존재하고, 이를 시스템과 종속적(cascaded, 일렬로 놓는다는 말입니다.)으로 연결하면 주어진 시스템의 영향이 무시됩니다.

이러한 성질이 성립하는 시스템이 곧 가역 시스템(Invertibility System) 입니다. 이를 수학적으로 조금 바꿔서 표현을 하면 다음과 같습니다.

시스템을 함수처럼 생각을 하는 것이죠. 그럼 우리가 고등학교 때 배운 개념으로 나타낼 수 있습니다.

어려운 개념은 아니죠. 한 번 예제를 통해서 Invertible system을 구별해볼게요.

위 함수는 Invertible System 일까요? 맞죠.

저 y는 역함수가 존재하잖아요. 이걸 원래의 시스...