안정 시스템(Stable Systems)

시스템 연구에 있어서 굉장히 중요한 개념 중 하나는 안정도(stability)라고 합니다. 안정도에 대해서는 수많은 개념들이 있는데 오늘의 포스팅에서는 BIBO 안정도에 대해 시스템을 분류해보도록 하겠습니다.

우선 안정과 불안정은 느낌이 대강 오시죠? stable과 unstable system 이라고도 하는데요.

어떻게 구분을 짓는지를 알아봅시다. 먼저 BIBO란 Bounded-input Bounded-output의 약자입니다.

Bounded, 수학 과목을 공부할 때 굉장히 자주 보는 단어입니다. 바로 '유한한' 이라는 뜻이죠.

Signal이 그 크기가 무한하지 않으면, 즉 유한(bounded)하다고 합니다. 이는 수식으로 로 나타낼 수 있습니다. t가 무슨 값이 되든 항상 어떤 값 B보다 작다는 것이죠.

시스템이 BIBO 안정, BIBO stable 하다는 것은 입력과 출력 모두 유한하다는 말입니다. 이는 수식으로 나타낼 수 있습니다.

입출력이 유한한 시스템. 그것이 바로 안정시스...