Monty Hall problem

오늘은 몬티홀 게임을 가지고 이에 대한 정리와 확장을 해보는 시간을 가져볼까 합니다. 많이 들어보셨겠지만 일단 몬티홀 게임에 대한 소개로 시작해볼께요 세 개의 문 중에 하나를 선택하여 문 뒤에 있는 선물을 가질 수 있는 게임쇼에 참가했다.

한 문 뒤에는 자동차가 있고, 나머지 두 문 뒤에는 염소가 있다. 이때 어떤 사람이 예를 들어 1번 문을 선택했을 때, 게임쇼 진행자는 3번 문을 열어 문뒤에 염소가 있음을 보여주면서 1번 대신 2번을 선택하겠냐고 물었다.

이때 원래 선택했던 번호를 바꾸는 것이 유리할까? 처음 위의 문제를 접하는 사람들에게 돌아오는 대답은 "바꾸든 안바꾸든 1/2의 확률이다" 가 대부분입니다.

저 또한 처음 접할 때 직관적으로 위와 같이 대답했었는데요... 그 생각이 틀렸다는 것도 한동안 이해하기 힘들었죠.

그럼 왜 1/2가 아닌지에 대한 설명을 해보겠습니다. 맨 처음 세 개의 문이 있습니다.

이 중에서 자신이 임의로 문을 고릅니다. 내가 고른 문을 순서상 1...