(고1-1학기기말)파푸스의 중선정리 총정리-두 개의 변수를 한 개의 변수로 만들어주는 도구

- 아폴로니우스의 중선정리라고도 한다. 좌표축에서 점과 점 사이의 거리만으로 쉽게 증명할 수 있다.

(M을 원점으로 놓고 B와 C를 x축에 놓으면 된다) 이런 모양을 주고 특정 변의 길이를 구하거나 빈칸에 숫자를 넣으라고 하면 파푸스의 중선정리를 이용하면 된다. D와 E는 BC의 삼등분점이다.

이런 모양이 나와도 파푸스의 중선정리를 이용하면 된다. D는 변BC의 중점이고 E는 변DC의 중점이다.

E가 BC를 3:1로 내분한다는 단서가 주어지기도 한다. 파푸스의 중선정리는 두 개 변수를 한 개의 변수와 한 개의 상수로 만들어주는 마법같은 도구이다.

위에서도 AM이 상수이므로 PM이나 QM의 길이의 최솟값만 찾으면 된다. 역시 파푸스의 중선정리를 이용하여 두 개의 변수를 하나의 변수와 하나의 상수로 바꿔서 원 밖의 한 점과 원 위의 점 사이의 거리의 최솟값을 구하는 문제로 변형했다.

무게중심과 파푸스 중선정리의 콤비네이션 문제이다. http://m.yes24.com/Goods/Detail...