[회로이론] Nonconstant Source의 1차 회로 응답

저번에는 constant source를 사용할때의 1차 회로에 대한 응답에 대해 공부하였는다. 이번에는 Nonconstant일때를 공부해보자.

일단 RL과 RC회로를 우리는 이렇게 표기할 수 있다. 이제부터 (t)는 생략하도록 하겠다.

양변에 e^at를 곱해주겠다. 그러면 위와같이 정리할 수 있다.

이 상태에서 양쪽을 적분해준다. 이후 e^at를 양쪽으로 나눠준다.

위 식에서 y(t) = M 이라고 가정해보자. 즉 y(t)는 constant일때다.

앞의 M/a 는 강제응답이 될것이고 뒤의 Ke^(-at)는 자연응답이 된다. 우리가 익히 아는 형태이다.

하지만 우리는 오늘 Non constant일때도 보려고 하는것이니..! y(t)가 Non constant라고 가정을 해보자.

일단 이렇게 가정한다해도 자연응답은 바뀌지 않는다. y(t)는 자연응답에 영향을 미치지 않는 것을 알 수 있다. 다만 강제응답에서는 상황이 다르다.

우리는 y(t) = e^bt라는 익스포넨셜 함수로 가정을 하겠다...