로지스틱 회귀분석 회귀진단

이번 포스팅에서는 로지스틱 회귀모형의 회귀진단 방법에 대하여 포스팅 해볼 것이다. 선형회귀모형과 마찬가지로 로지스틱 회귀모형도 적합한 모형에 대한 회귀진단을 실시해야한다.

잔차가 선형회귀모형에서 적용된 만큼의 의미를 갖지 못하여 선형회귀모형의 회귀진단에서 사용됐던 잔차와는 조금 다른 형태의 잔차가 사용된다. 로지스틱 회귀모형에서 사용되는 잔차에는 Perason 잔차와 deviance 잔차가 있다.

먼저 Perason 잔차 ri^p는 다음과 같다. π^i= P(Yi=1|X)의 추정값이다. y가 1이되면 잔차는 +값을 가지고 y가 0이되면 잔차는 -값을 갖게 된다. 피어슨잔차를 제곱하면 피어슨 카이스퀘어 통계량이 되며 값이 클 수록 적합도가 떨어진다.

Deviance 잔차 ri^D는 다음과 같이 정의된다. si는 yi=1이면 1이고, yi=0이면 0이다. 두 잔차의 제곱합은 모두 모형의 적합도를 나타내는 통계량이 된다.

회귀진단 과정에서는 잔차의 분포를 조금 더 좌우대칭에 가깝게 변형을...