[미분적분학] 테일러 급수전개

테일러 급수전개 테일러 급수전개는 미분방정식을 공부하면서도 나오는 내용이고, 어떤 값을 근사하는 데도 사용되는 유용한 Tool이다. 계산기에는 이 테일러 급수전개 꼴로 수식이 들어가있어, 우리가 원하는 값을 근사적으로 계산해준다고 한다.

예를 들어 의 값을 계산기에게 물어보면 계산기는 다음과 같은 계산을 실행한다. (i) 테일러 급수 전개 Basic Concept는 "미분 가능한 함수를 급수의 형태로 나타내보자"이다.

갑자기 왜 급수의 형태로 나타내는거냐고 묻지말고 그냥 그렇게 해보고 싶었나보다 하고 넘어가라. 위대한 발견은 종종 우연이라는 발상에서 시작되니까.

미지의 상수 을 이용해 멱급수 꼴로 f(x)를 전개하면(가정하면) 아래와 같다 x=a에서의 멱급수 전개를 살펴보자......