[P23] 정다각형과 포물선 (1)

GeoGebra를 통해 홀수 정다각형의 네 변에 접하는 포물선과 관련된 흥미로운 성질을 찾았는데, 이를 문제로 만들어 보았다. 다른 풀이가 있다면 언제든 제보 바란다.

문제 * 해당 문제의 정칠각형 버전은 Crux Mathematicorum, Vol. 49(4) (Problem 4839)에 게재되었다. 시리즈 링크 [P0] Problems List [P22] 정오각형 문제 (2) [P24] 정다각형과 포물선 (2) 포물선과 세 접선 풀이에 앞서 포물선의 세 접선과 관련된 유용한 정리를 소개한다.

'정리 1-i)'의 각도 관계는 '[P25] 두 포물선의 공통접선'에서 언급한 포물선의 두 접선과 관련된 성질을 참고하자. 이 정리의 직접적인 결과인 '정리 1-ii)'는 람베르트 정리 (Lambert's theorem)라고 부른다.

포물선의 극점과 극선 (pole and polar) 이차곡선에서 극점 (pole)과 극선 (polar)은 상호 대응되는 관계로, 언제나 쌍으로 묶인다. 포물...

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