생명 가능 지대의 거리 범위 계산하기 (왜 별이 밝아질수록 생명 가능 지대의 폭은 넓어질까?)

생명 가능 지대에 속하려면 행성의 표면 온도가 물이 액체로 존재할 수 있는 0도~100도, 절대온도로는 273K~373K가 되어야 한다. 행성은 스스로 에너지를 방출할 수 없고, 중심별로부터 받은 복사 에너지를 다시 방출한다.

(행성 내부 에너지가 존재하긴 한다. 하지만 표면까지 방출되는 양은 무시할 만하다고 가정하자.)

이때 [복사 평형]에 의해 방출하는 복사 에너지는 중심별로부터 받은 에너지와 동일하다. 그렇다면 광도 L의 별이 있을 때, 이 별의 생명 가능지대의 거리 범위를 계산해 보도록 하자. 1) 광도 L인 별로부터 거리 d만큼 떨어진 행성이 단위 시간당 흡수하는 에너지 별로부터 거리 d만큼 떨어진 지점들을 모두 모아 보면 별을 중심으로 한 구형의 공간이 된다.

별빛이 이 구형의 표면에 골고루 퍼진다고 가정해 보자. 즉, 광도 L인 별로부터 거리 d만큼 떨어진 지점에 도달하는 단위 면적당 에너지양은 별이 방출하는 빛에너지(=L)를 반지름 d(거리)로 한 구의 표면적(=4πd...