음성신호처리 -6- DFT와 Hanning Window

음성/오디오 신호처리에서 DFT(Discrete Fourier Transform)는 시간 영역의 신호를 주파수 영역으로 변환하는 데 필수적인 도구입니다. 하지만 신호가 무한히 지속되는 것이 아니기 때문에, 실제로는 신호를 일정 구간(Frame) 단위로 자르고, 그 구간에 윈도우(Window)를 씌워 처리합니다.

그중 가장 대표적인 윈도우 함수 중 하나가 바로 Hanning(Window) 입니다. Hanning Window란?

Hanning 윈도우는 신호의 양 끝을 부드럽게 줄여서 FFT 처리 시 발생하는 경계 노이즈(Leakage)를 줄이기 위한가중치 함수입니다. 수식은 다음과 같습니다.

여기서 N은 윈도우 길이이며, 일반적으로 각 프레임의 길이와 동일하게 설정됩니다. 50% 오버랩과 Overlap-Add 방식 보통 프레임을 50%씩 겹쳐서 분할합니다. 각각의 프레임에 Hanning Window를 곱한 뒤 FFT → IFFT를 수행하고, 다시 합쳐서 원래 신호로 복원합니다.

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