고등 도형의 방정식과 중학 기하의 연계를 상징하는 이미지 좌표라는 옷을 입은 순수 기하학의 본질 고등학교 1학년 과정에서 배우는 '도형의 방정식'은 중학교 때 배운 평면도형의 성질을 $x, y$ 좌표 평면 위에서 수식으로 구현하는 단원입니다. 많은 학생이 이를 단순히 '공식에 대입하는 대수 문제'로 오해하곤 합니다.
하지만 소위 '킬러 문항'이라 불리는 고난도 문제는 계산의 복잡함보다, 좌표 위에 그려진 도형에서 중학 수준의 기하학적 성질을 찾아낼 수 있느냐를 먼저 묻습니다. 도형의 본질적인 성질을 간과하고 오직 연립방정식으로만 해결하려 들면, 풀이 과정이 비대해지고 결국 제한 시간 내에 정답에 도달하지 못하게 됩니다.
좌표 평면 위에 구현된 기하학적 형상 외심, 내심, 무게중심의 재등장과 좌표의 결합 중학교 2학년 과정에서 배우는 삼각형의 오심(외심, 내심, 무게중심 등)은 고등 도형의 방정식에서 가장 빈번하게 인용되는 소재입니다. 예를 들어, 세 점의 좌표가 주어지고 외접원의 방...
