Metropolis Algorithm (메트로폴리스 알고리즘)

Metropolis algorithm은 MCMC의 가장 기본이 되는 알고리즘이다.이 알고리즘의 기본 아이디어는 stationary distribution을 target density(목표 분포)로 갖는 Markov Chain을 시뮬레이션하는 것이다.먼저, target density는 샘플링 방법을 모르는 어떤 분포 f(x)로 가정하자.Metropolis algorithm의 첫 단계는, 현재 x^t 가 주어졌을때, symmetric transition kernel T(x*| x^t)에서 샘플 x*를 생성하여 새로운 샘플로 제안을 한다. (⇒ symmetric transition kernel T(x*| x^t)은 proposal density(제안 분포)이다. )이때 아래 그림의 M-ratio에 따라 x*를 Accept 또는 Reject 한다. Accept하면, x^(t+1) = x* 가 되어 새로운 샘플..........