22-2. Vector differential operator / Line integral

Line Integral curve를 따라서 적분하는 것을 line integral이라고 한다. 이것을 매개변수 t의 범위로 표현할 수 있다.

(첫번째 식의 우측 항을 참조하면 된다.) 예제를 풀어보자.

Path Independence of Line Integrals 이전의 예제에서 본 것처럼 선적분을 할 때 경로에는 상관없이 시작하는 점과 끝점에만 상관이 있는 경우가 있다. 그런 경우를 path independance하다라고 표현한다.

그 경우에는 적분하는 vector의 scalar function F가 potential을 가지는 경우에만 해당된다. 예제를 통해 살펴보자. [2x, 2y, 4z]은 gradient of f로 나타낼 수 있다.

(f=x2+y2+2z2) 따라서 주어진 적분은 아래와 같이 표현할 수 있으므로, 즉, 이 함수는 path independence 하다는 것이다. Path Independence and Conservative Vector Field 이렇게 pat...

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