고3 확률과 통계 - 자연수의 분할, 집합의 분할 정리

자연수의 분할 분할 - 합으로 표현하라는 의미, ex : 6 = 3 + 3 같은 물건(구슬, 사탕, 연필 등)을 같은 상자(접시)에 빈 상자가 없도록 나눠 담는 경우 → 자연수의 분할 자연수의 분할 3가지 키워드 → 1) 같은 물건 2) 같은 상자 3) 빈 상자가 없음 표현 방법 : → P(n, k) → 자연수 n을 자연수 k의 합으로 표현하는 경우의 수 ex : 5 → p(5, 1) = 1 = 1 + 4 = 2 + 3 → p(5, 2) = 2 = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2 → P(5, 3) = 2 = 1 + 1 + 1 + 2 → P(5, 4) = 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 → P(5, 5) = 1 5의 분할의 수 = 7 계산방법 P(n, 1) = 1 P(n, 2) = n / 2 P(n, 3) =(n > 6)의 경우 n의 제곱 / 12 반올림 (ex : P(13, 3) = 169/12 = 14 위 방법으로 해결이 안되는 문제라면 P(n, n) = 1 P(n,...