[열 및 물질 전달] 열교환기에서 왜 로그(대수) 평균 온도차를 쓰지?

열/물질 전달이나 열교환기에 대해 공부해본 사람은 전달의 구동력에 로그 평균을 쓰는 것을 자주 보았을 것이다. 실린더나 구형이 아니라면, dT/dz 를 적분하여 그냥 온도 차이를 사용하면 될 듯 한데 왜 로그 평균에 의한 차이를 사용하는지 의문이 들 수 있다.

이 의문을 해결하기 전에 로그 평균이 무엇인지 알아보고 가자. 여담으로, 로그를 대수라고 부르기도 하는데, 대수 (對數) 란 우리가 흔히 로그라 부르는 Logarithm 의 한자 표현이다.

'대답할 대' 를 쓰는데, 수학적 의미가 있는 것은 아니고 로그가 지수 (指數) 의 역인 것에 착안해 '가리킬 지' 의 반댓말을 쓴 것 뿐이다. 그냥 로그라고 부르는게 algebra 와 헷갈리지도 않고 좋다.

우선 로그 평균이란 아래와 같이 정의되는 두 양수에 대한 평균의 한 종류이다. x=y 인 경우 0으로 나누는 형태가 되므로 따로 정의를 해준다. 즉 두 수의 차를 두 수의 로그의 차로 나눈 것이다.

줄 세우기를 해보면, 로그 평균은 기...