한 절점이 여러 개의 변형률 성분을 가질 수 있듯이 한 절점은 여러 방향으로 하중을 받고, 이에 따른 응력은 아래와 같이 텐서식으로 표현할 수 있다. 힘, 모멘트 평형에 따라 전단응력의 크기는 서로 같으므로, 응력 텐서는 9개 성분에서 변형률 텐서와 같이 6개의 독립 성분을 가진다.
응력 텐서는 좌표계를 변환하여 전단응력 성분이 0이 되도록 할 수 있으며, 이때의 수직응력 성분을 주응력(Principal stress)라고 한다. 주응력은 편의상 인장응력을 +로 설정하고 σ1≥σ2≥σ3 로 설정한다.
주응력 값을 계산하기 위해서 가상 단면에 작용하는 응력 벡터 t를 가정하자. 응력 텐서를 S라고 하면 응력 텐서와 응력 벡터 간의 관계는 아래와 같이 표현할 수 있다.
여기서 n은 가상 단면의 단위 법선벡터를 의미한다. 가상 단면은 고정되어 있지 않으므로, 가상 단면을 돌려서 설정하면 법선 벡터에 따라 응력 벡터의 성분 값이 변한다.
만약 가상 단면의 법선벡터 n과 응력 벡터 t가 같은 ...
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생산공정
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소성가공
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소재변형
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응력
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응력텐서
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주응력
원문 링크 : 소재 변형 이론 - 응력 텐서, 주응력 계산
