베이즈 정리 (Bayes' theorem)

베이즈 정리 (Bayes' theorem)는 사전에 가지고 있는 지식과 관측된 데이터를 기반으로 관심을 가지고 있는 사건이 일어날 확률을 추정한다. 베이즈 정리는 관측 데이터를 통해 불확실성을 개선하고, 계산된 확률의 신뢰성을 높일 수 있다.

베이즈 정리와 관련하여 주로 활용되는 예시는 검사 정확도와 관련된 확률이다. 정확도가 99%인 코로나 자가 진단 키트가 있다고 하자.

검사에서 양성이 나왔다면, 실제로 코로나에 걸렸을 확률을 99%라고 판단할 수 있다. 그러나, 코로나 검사와 코로나 감염에 대한 확률은 서로 다른 개념이다.

따라서 베이즈 정리를 활용한다면, 코로나 감염에 대한 사전 지식과 코로나에 걸렸을 때 검사에서 양성이 나온 관측 데이터를 통해 검사에서 양성이 나왔을 때 실제로 코로나에 감염이 되었을 확률을 구할 수 있다. 베이즈 정리의 수식은 아래와 같이 조건부 확률로 표현된다.

수식에서 A, B는 사건을 의미한다. 이 때, A는 구하고자 하는 대상, 관심을 가지고 있는 ...