명제 p → q 와 진리집합의 포함관계

# 공통수학 2 # 2. 집합과 명제 # 2.

명제 # 4 지난 시간에 명제 p → q 에 대해서 알아봤죠? 오늘은 이 명제에서 두 조건 p와 q의 진리집합의 관계를 알아볼 겁니다.

저번 시간 내용을 잘 이해했어야 오늘 내용이 쉬울거예요. 1. 명제 p → q와 진리집합의 포함관계 자, 시작하기에 앞서 지난 시간에 공부한 내용을 떠올려야 해요.

두 조건 p와 q에 대하여 명제 p → q는 p가 참이면 q도 반드시 참이다! 라는 뜻이었어요.

조건 p와 q는 "조건"이므로 진리집합이라는게 존재하겠죠? 조건 p, q를 참으로 만드는 진리집합을 각각 P, Q라고 할게요.

조건 p가 참이면 q 역시 반드시 참이므로 진리집합 P에 포함되면 Q에도 반드시 포함되어야 해요. 집합의 포함관계가 이렇게 되어야 진리집합 P에 포함되면, 즉 조건 p가 참이면 진리집합 Q에 반드시 포함, 즉 조건 q도 참이겠죠.

따라서, p → q. p가 참이면 q도 반드시 참이기 위해서는 P의 진리집합이 Q 안에 포함된...