귀류법을 이용해 증명하기

# 공통수학 2 # 2. 집합과 명제 # 2.

명제 # 10 이제 드디어 증명으로 넘어왔네요. 증명에는 두 가지 방법이 있어요.

귀류법과 대우를 이용한 증명. 이 중에서 오늘은 귀류법에 대해 알아보겠습니다. 1.

귀류법의 정의 "모든 사람은 언젠가 죽는다" 는 명제를 증명해보죠. 그런데, 음...

이걸 어떻게 증명해야 하죠? 명확한 방법이 보이지 않아요.

이럴 때는, 주어진 명제를 부정하고 모순을 찾아보는 방법이 있습니다. "모든 사람은 언젠가 죽는다"를 부정해서 "어떤 사람은 죽지 않는다"를 만들고, 이 명제의 모순을 찾는거죠.

저건 당연히 모순이 발생하죠? 세상에 죽지 않는 사람은 없잖아요?

그래서 아, 명제를 부정하면 모순이 생기기 때문에 원래 명제가 참이구나! 라는걸 알 수 있는 겁니다.

이처럼, 귀류법으로 어떤 명제 P를 증명하기 위해서는 명제의 부정인 ~P에서 모순을 찾으면 됩니다. 2. 귀류법으로 증명하는 대표적 사례 귀류법을 이용한 증명을 하나만 보여드릴까 하다가, 여...