일대일함수 VS 일대일대응

# 공통수학 2 # 3. 함수와 그래프 # 1.

함수 # 3 지금까지 함수가 무엇인지를 알아봤는데요. 오늘은 일대일함수와 일대일대응에 대해 알아보겠습니다. 1.

일대일함수 저번에 함수의 정의에 대해서 알아봤었죠? 정의역 X에 있는 모든 원소가 Y에 하나씩 대응해야 한다!

다르게 말하면, 공역 Y에 있는 원소들은 정의역 X에 대응하지 않아도 되고 정의역 X와 여러 번 대응해도 괜찮다는 겁니다. 이렇게 생겨먹은 대응 관계는 정의역 X의 모든 원소 1, 2, 3이 다 Y에 하나씩 대응하므로 함수라고 볼 수 있어요.

공역 Y에서는 c가 정의역 X에 대응하지 못하고 a가 정의역 X에 1, 2 두 번 대응하는데도 말이죠. 이게 좀 불편하다는 겁니다.

그래서, 함수 중에서도 특별한 함수를 만들었어요. 바로 이런 함수들인데, 공역 Y에 있는 원소 중에서 정의역 X와 두 번 이상 대응하는 원소가 없죠.

이런 애들을 일대일함수라고 부릅니다. 공역 Y 중에서 정의역 X와 대응하지 않는 원소가 있는건 상...