[선형대수학2-2]행렬의 역(The Inverse of a Matrix)

역행렬(Inverse of Matrix) ▷ 가역행렬(Invertible Matrix) - If: nxn행렬 A, C가 AC=I, CA=I이면, Then: 행렬 A는 가역행렬이다. 이때 C=A-1로 A의 역행렬이다. - 가역행렬은 다른 말로 비특이행렬(nonsingular matrix)라고 부른다.

(Example) ▷ 2x2 가역행렬(2x2 Invertible) - 이때 ad-bc를 행렬식(determinant)라고 부른다.det(A)=ad-bc ▷ 가역행렬의 유일성 - If A가 가역행렬이다. Then Ax=b는 유일해 x=A-1b를 갖는다.

(Example) Use the inverse of a matrix to solve the system 3x1+4x2=3 5x1+6x2=7 ▷ 가역행렬의 특성 a. If A는 가역행렬이다.

Then A-1은 가역행렬. and (A-1)-1=A b. If A, B는 nxn 가역행렬이다.

Then (AB)-1=B-1A-1 c. If A는 가역...