[확률과 통계] 4. 확률의 분할법칙, 베이즈 공식

1. 어떤 사건 B가 있으면 사건 A는 B와의 곱사건과 Bc와의 곱사건의 합으로 나타난다 A = (A∩B)∪(A∩Bc) 2.

B와 Bc는 배반사건이다 B∩Bc = ∅ 3. 사건 A의 확률은 P(A) = P(A∩B) + P(A∩Bc) + P((A∩B)∩(A∩Bc)) = P(A∩B) + P(A∩Bc) 4.

서로 배반인 사건들 Bj (j = 1, 2, 3,..., n)이 있을 때 사건 A의 확률은 아래와 같다 5. 베이즈 공식(Bayes Formula) 베이즈 공식, 베이즈 정리에 대한 설명은 아래에서 다루기로 하고 식을 먼저 살펴보자면 사건 A가 일어날때 사건 B의 조건부확률은 6.

사건 A가 일어날 때, 서로 배반인 사건들 Bj (j = 1, 2, 3,..., n)의 조건부확률은 7. (6)에 따라 아래의 비례식을 구할 수 있다 8. (7)의 의미 : 사건 A가 일어났을 때, 사건 Bj가 발생할 확률은 P(A|Bj)와 P(Bj)의 곱에 비례한다 P(Bj|A) : 사후확률(posteri...

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