[Logic] <논리적 추론과 증명> (5)

13장. 동일성 문장과 확정 기술어구 [동일성 문장] '이다'라는 표현은 일항 술어의 일부 혹은 '동일하다(is identical with)'라는 이항 술어로 구성된 동일성 문장이다.

'동일하다'는 이항 술어는 수학에서 = 기호를 사용하여 표현된다. '이다'(is as predication)과 이다(is as identity)의 구분법 - '이다'라는 표현을 '과 동일한 대상이다'라는 표현으로 대체할 때, 주어진 문장의 의미가 보존되면, 동일성을 뜻하는 '이다'이다. - '이다' 앞에 나오는 두 이름의 순서를 바꾸었을 때 의미가 보존되면 동일성을 뜻하는 '이다'이다.

'동일성을 포함한 술어 논리 (predicate logic with identity)' (1) 술어 논리의 문장 형성 규칙에 다음 규칙을 첨가한다. 's'와 't'가 이름 또는 변항이면, 's = t'는 적형식이다. (2) 술어 논리의 의미론에 다음을 첨가한다.

's = t'는 모형세계 M에서 참이다 = s와 t는 모형...